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본 연구단의 연구는 나노-연속체 스케일에서 CAD, CAE, 최적설계가 하나로 통합된 “멀티스케일 아이소-지오메트릭 최적설계 방법론” 의 개발을 목표로 한다.


유한요소 기반의 형상 최적화는 설계 매개변수화에 어려움을 겪어왔다. 그러나 아이소-지오메트릭 접근법에서는 기하학적 특성들이 NURBS 기저함수와 조정점에 이미 포함되어 있어서 이들의 변경으로 부드럽고 연속적인 형상의 변화를 나타낼 수 있다. 엄밀한 기하형상이 응답 및 설계민감도 해석에 사용될 수 있고 전체 경계에서 법선벡터와 곡률이 연속적이므로 향상된 형상 설계민감도를 얻을 수 있다. 형상 최적설계에서는 설계변경이 아이소-지오메트릭 기법 하에서 이루어지므로 CAD와의 정보 교환없이 엄밀한 기하형상을 계속 유지할 수 있어서 MEMS, NT, BT와 같은 첨단기술은 물론 복잡한 다중물리 문제에도 쉽게 적용이 가능하다.


연속체의 엄밀한 기하형상과 나노스케일의 정교한 거동을 고려하여 멀티스케일 최적설계 기법을 개발한다. 연속체 스케일의 형상함수와 투영연산자는 질량 또는 강성에 관해 직교성을 가지므로 연속체와 나노 스케일의 해는 서로 독립적으로 구할 수 있다. 해석 비용이 많이 소요되는 설계민감도는 멀티스케일 애조인 기법으로 효율적으로 구한다. 나노 스케일에서의 축소 시스템은 일반화된 랑지뱅 방정식과 격자역학을 이용하여 효율적으로 해를 구한다. 또한 신뢰성 기반 설계 최적화 기법은 분자동역학에서 응답과 설계민감도의 정밀도를 향상시키기 위하여 나노 스케일의 초기 및 경계 조건의 불확실성을 고려하는데 사용될 수 있다.

 

The research in CRI Center aims at developing a unified analysis and design method called "Multiscale Isogeometric Optimal Design" through the integration of CAD, CAE, and design optimization in nano-continuum scales.

 

A finite element-based shape design optimization has been suffering difficulties in design parameterization. In the isogeometric approach, however, geometric properties are already embedded into NURBS basis and control points, whose perturbations provide smooth and continuous shape changes. Exact geometry can be used in both response and sensitivity analyses, where normal vector and curvature are continuous over the whole boundary so that enhanced shape sensitivity can be obtained. In the shape design optimization, design changes are implemented within the isogeometric framework, which maintains exact geometry without subsequent communication with CAD and is easily applicable for complicated multi-physics problems as well as the leading edge technologies such as MEMS, NT, and BT.

 

A multiscale optimal design method is developed considering both exact geometry in continuum scale and precise behavior in nano scale. Since the continuum shape function and the projection operator are mass or stiffness-weighted orthogonal, continuum and nano scale solutions can be obtained independently. The costly design sensitivity is efficiently obtained using a multiscale adjoint method. The reduced system in nano scale is efficiently solved using both generalized Langevin equation and lattice mechanics. Also, the reliability-based design optimization method can be utilized in considering the uncertainty of initial and boundary conditions in nano scale to enhance the quality of both response and design sensitivity in molecular dynamics.